花蓮地震

標題

何謂 地震定位


問題


因為期末要投影片報告解釋"地震定位"在網上查詢了很多但對於地震定位卻沒有詳細的解說各位大大能為解釋有圖會更好因為需要配合投影片盡量詳細~畢竟是要上台報告


最佳解答


地震定位 地震定位，顧名思義，就是將地震發生的位置(震源)和時間(發震時間)決定出來。地震發生的時候，會產生一種Primary wave (P波；P-wave)和Secondary wave (S波；S-wave)，由於P波是縱波，波在傳遞的過程中，速度要比S波(橫波)要來的快。而P和S波同樣都來自於同一個位置-震源，由於波傳遞的速度有差異，故，在距離震源不同距離的地方，P波和S波的到達時間會有不同的差距，只要有夠多的觀測資料，便可利用簡單的數學概念，便可得出震源的位置和時間。為了做地震定位，取得P和S波的到時資料就變得很重要，故廣設地震站就成了地震定位的第一步 。 將每一地震在各測站所記錄之P波和S波到達時間的數據，輸入電子計算機程式，以計算各地震的發生時間、震央位置及震源深度等。地震之定位以利用P波和S波到達之時間為主，採用李及納氏 (Lee and Lahr, 1972) 之電腦程式 (HYPO 71)，其可同時求得地震之發震時間、震央位置、震源深度、地震規模、震波自震源傳至各測站之方位角(azimuth)、離源角(take-off angle) 及震源距離等。其主要原理在逐步調整一假定之震源及發震時間，使震波到達時間之殘餘值（觀測到達時間－理論到達時間）趨於極小。當調整向量(Adjustment Vector) 小於某一規定值時，其震源位置和發震時間即為所求。 其原理是利用下列變量進行運算： 不變量：第 個地震站的坐標位置 。 第 個地震站觀測到的波相到時 。 可變量：發震時間 。 震源位置 。 應變量：理論到時 。 觀測與理論震波到時差 。 當 很小，由泰勒展開式忽略高次項可得： （1） 設 （1）式中的 是第 個測站的近似誤差量（approximation error），將（1）式移項後可得： （2） 一般在進行地震定位時都不會只一個測站，而若有n個測站，測站數大於未知數（可變量數目），則用最小平方法（least square method）可得到未知數最佳解。即 （3） 四個變數 而 為在獲得極值時的必要條件， 故把（3）式分別對 、 、 、 做偏微分可得： （4） 利用矩陣的方式可得到四個未知數 、 、 、 的解，再利用所得的四個未知數，配合起始的震源位置得到新的修正後坐標 ，再以新的坐標代入計算，經過多次疊代（iteration）後，一直修正到此震源解與前一個震源解的 公里及 秒範圍內，此時震源解就算是已收歛，即可得到定位出的震源位置及發震時間。 圖片參考：http://cgsweb.moeacgs.gov.tw/result/Fault/web/teaching/microEQ/images/image054.jpg 一般最初的地震定位方法都是以此概念為基礎，但，如果地震觀測網的包覆範圍過廣，那麼地球的表面的曲度就是一個不得不考慮的問題，此時，地震波在地下傳遞的路徑就不是簡單的XYZ坐標系統的問題了。所以，在定位的程式上會略有不同。 http://cgsweb.moeacgs.gov.tw/result/Fault/web/teaching/microEQ/location.htm http://www.earth.sinica.edu.tw/~lin/seismotectonics/1.4-8.pdf http://www.earth.sinica.edu.tw/~lin/Observations+hazard/6.location.pdf


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